摘要

本文主要研究损失厌恶如何影响人们在私人诉讼中的行为。我们发现，与损失中立的原告相比，厌恶损失的原告对中间索赔要求更高的和解，以维持她在被驳回后继续进行审判的威胁。对于较大的索赔，一个厌恶损失的原告要求一个较低的报价，以增加和解的可能性，因为损失在审判中使她更加痛苦。我们还研究了各种政策如何影响规避损失的诉讼当事人的和解决定。只有减少关于审判赔率的信息不对称性，才会导致更高的和解率。

1 介绍

私人诉讼是现代法律制度的重要组成部分之一。在截至2016年的12个月期间，美国州法院新提起的民事案件约为2030万起，其中必须加上联邦地区法院提起的274555起新民事案件。然而，大多数案件都不上法庭:它们被撤销，通过动议解决，或以某种方式解决。美国州法院的数据显示，超过96%的民事案件不进行审判(Ostrom et al.， 2001)。脚注2

在其他司法管辖区，结算率虽然较小，但也很重要。在日本，2011年有255113件民事案件通过替代性争议解决(ADR)解决，404094件民事案件通过法院的全面审判最终解决。在德国，2010年已解决的2.85件民事案件中，有137万件是通过ADR解决的。2017年，全国结案调解民事案件279万件，进入审理阶段的民事案件471万件。脚注4关于世界各地结算率的广泛回顾，见Chang和kleerman(2021)。在这些和其他司法管辖区，鉴于与司法系统有关的高昂费用，公共当局积极尝试鼓励除审判以外的其他解决争端方式。促进解决通常是这种战略的一部分，但首先需要了解争端各方的行为。

本文从理论角度研究了损失厌恶对民事诉讼当事人和解选择的影响。鉴于损失厌恶是如此普遍，我们感兴趣的是它如何影响诉讼当事人的决定，如提起诉讼和选择和解提议，以及哪些政策(如收费转移规则或庭内和解制度)可以促进和解。我们首先表明，与现有文献和第一直觉可能暗示的相反，厌恶损失的原告并不总是比损失中立的诉讼当事人更经常或更少地达成和解。其次，关于政策变化，我们发现只有减少关于审判赔率的信息不对称才会导致更高的结算率。

具体来说，我们将损失厌恶纳入了以Bebchuk(1984)为基础的Nalebuff(1987)模型中。不知情的原告向被告提供和解协议，被告私下知道自己在法庭上可能会败诉。和解协议具有筛选功能，弱势的被告会接受和解协议，强势的被告会选择审判。根据Nalebuff(1987)的观点，如果提议被拒绝，原告可以撤诉，从而节省审判费用。在这种情况下，原告面临信誉限制:她的和解条件是可信的，只有当她能够维持她的威胁，继续进行审判后，拒绝。这种可信度约束是现实的，并且在随后关于诉讼的文献中发挥了核心作用，特别是在旨在解释负期望值诉讼盛行的研究中(见Bebchuk 1996，例如)。脚注6

虽然从直觉上看，损失厌恶会让原告的实力更弱，他们会接受更少的赔偿，但在我们的模型中，这种情况只会在赌注足够高的情况下发生。当股权处于中间位置时，保持可信度的需要会促使厌恶损失的原告要求更多。脚注7直觉如下。由于审判对损失厌恶的原告比损失中立的原告带来更多的负效用，前者需要在审判中面临更有利的几率，以满足可信度约束，并在其提议被拒绝后忠于其继续诉讼的威胁。因此，她必须进一步提高报价金额，以面对更多的拒绝，从而使审判中的被告人数减少。

我们讨论环境或政策规则的变化(审判费用的水平和分配、潜在的不确定性和庭内和解制度)。我们发现信用约束是否具有约束力对和解率和诉讼成本的影响是不同的。因此，许多规则或政策促进了某些利害关系(判断)的解决，但却阻碍了其他价值观的解决。只有减少信息不对称(以支持被告类型分布的收缩的形式)才能统一地降低审判成本。我们将这一结果解释为，鼓励早期发现的变化或程序是唯一能决定性地促进解决的方法。减少信息不对称促进定居的事实至少从Bebchuk(1984)开始就为人所知;我们的模型强调的是，文献中提出的许多其他政策都有不同的比较静态值，这取决于索赔规模。与Bebchuk(1984)相比，我们发现了损失厌恶带来的两种新的机制。首先，当损失厌恶起作用时，费用转移可能会产生模棱两可的影响。特别是，当原告对损失的厌恶程度很高时，英国规则可能会鼓励和解。其次，较高的原告胜率对Bebchuk(1984)中的和解率没有影响，但在我们的模型中，根据股权的不同，会导致更高或更低的和解率。

关于私人诉讼当事人的行为有大量的文献。起初，人们理所当然地认为诉讼当事人的行为是理性的预期效用最大化者(而且往往是预期财富最大化者)。诉讼经济学理论始于Landes(1971)和Gould(1973)，他们关注的是原告和被告对审判结果的预期差异。随后，学者们开始使用不对称信息来模拟诉讼与和解行为。在一个典型的侵权诉讼环境中，原告可能确实有关于她所遭受的损害的私人信息，而被告可能有关于他对事故的责任的私人信息。Fournier和Zuehlke(1989)、Ramseyer和Nakazato(1989)、Farber和White(1991)、Waldfogel(1998)、Osborne(1999)和Sieg(2000)都提供了经验证据，证明了各种诉讼环境中信息不对称的存在及其重要性。P 'ng(1983)和Reinganum and Wilde(1986)使用了一个信号模型，其中被告知方首先通过提出和解提议而行动。Bebchuk(1984)采用了一种筛选设置，即不知情的一方向知情的一方提出和解提议。该模式的主要预测，即进入审判的案件应该不成比例地由有利于被告的案件组成，在许多情况下得到了证实。然而，该模型的一些预测，例如，将法律费用转移给在法庭上败诉的一方(所谓的英国规则)应该降低和解率，与现有的经验证据不一致。相反，我们的模型显示了为什么损失厌恶使其成为一种明显的可能性(见4.1节进一步讨论)。

最近的研究试图摆脱标准的预期效用最大化，并纳入更多与行为相关的决策理论基础，如自我服务偏见(例如Babcock和Loewenstein, 1997;Farmer和Pecorino, 2002)，公平性考虑(如Farmer和Pecorino, 2004)，显著性(如Friehe和Pham, 2020)等。Zamir(2014)和Robbennolt(2014)以及Zamir和Teichman(2018)是进入这一文献的好切入点，特别是在涉及到损失厌恶的影响时。

从Kahneman和Tversky的前景理论(Kahneman & Tversky, 1979)开始，许多研究已经确定决策者根据与参考点的比较得失来评估选择。这种评估是不对称的:损失比同样规模的收益显得更大。损失厌恶在许多现实环境中，以及实验室或现场实验中都可以观察到。事实证明，它是一种强有力的解释工具。例如，Benartzi和Thaler(1995)将损失厌恶和近视结合起来，为股票溢价之谜提供了解释。Camerer等人(1997)利用损失厌恶来解释出租车司机对其日常工作时间的决定。Genesove和Mayer(2001)发现它解释了20世纪90年代波士顿房地产市场上卖家的行为。几项研究(Thaler, 1980;Knetsch & Sinden, 1984;塞勒和约翰逊(1990)用损失厌恶来解释人们对他们已经拥有的东西的价值高于他们没有的东西(禀赋效应)这一事实。损失厌恶也有助于解释沉没成本谬误和承诺升级(Arkes & Blumer, 1985)。

损失厌恶也被证明对法律理论有重要影响。例如，Zamir和Ritov(2010)使用损失厌恶来解释律师对或有费用安排的流行，这比按小时收费或固定金额安排的成本高出两到三倍。Wistrich和Rachlinski(2012)发现，损失厌恶和沉没成本谬误导致有经验的律师延长诉讼时间，从而损害了他们的客户。

一些作者已经尝试在结算模型中引入损失规避。文献的主线使用损失厌恶与后悔模型相结合来解释为什么人们更有可能安定下来。直觉是这样的:如果预期的后悔驱动了行为，那么一方就不想冒上法庭的风险，可能会遭受巨大的损失，并承受她本可以和解的事实。因此，她接受和解的意愿在事前就增加了。实际上，损失厌恶放大了后悔的强度。我们表明，一旦考虑到在和解要约被拒绝后放弃诉讼的决定，损失厌恶并不一定导致更多的和解。Langlais(2010)也在Bebchuk(1984)模型中引入了一种(非线性)损失厌恶(以失望厌恶的形式)，并报告了关于解决可能性的模糊结果。我们重点研究了和解要约被拒绝后撤诉的可能性，并提出了可检验的预测，即损失厌恶对和解可能性的影响取决于利害关系。脚注13

我们的模型特别适用于侵权或雇佣案件，即一次性受害者起诉重复或消息灵通的被告。在这种情况下，原告通常是一个外行，可能会表现出损失厌恶，而且由于缺乏经验或专业知识，对自己成功的机会的了解不如被告。

第2节介绍了我们的基线模型和主要结果。第三节讨论了有关诉讼费用和被告类型分布的比较统计。第4节讨论了通过使用收费转移规则或庭内和解制度促进和解的可能性。第5节对我们的结果进行了讨论。

2 英航溶液模型

2.1 设置

在本节中，我们将介绍我们的诉讼模型，该模型具有信息不对称和不愿损失的原告特征。我们假设有两个参与者，原告和被告。为了方便起见，下面我们假设原告是女性，被告是男性。原告起诉被告赔偿(或赌注)W，这被认为是固定的，并且在游戏开始时双方都知道。如果进入审判阶段，原告将支付固定的诉讼费用，被告将支付。这代表了与提起、支持和辩护正式诉讼相关的直接成本和机会成本。如果双方在审判前达成和解，他们将节省诉讼费用。如果原告在和解失败后不撤诉，将进行审判。本节稍后将详细描述时间。目前，我们介绍了模型的关键假设。

在民事纠纷中，被告通常对责任的存在有更多的了解(例如，过失是否可以在法庭上证明)。我们假定被告对其案件的力度有私人信息。具体来说，他知道自己在法庭上失败的概率，这个概率是在游戏开始时从支持[0,1]上的连续分布中随机抽取的，用q表示。而原告只知道q的分布，用概率密度函数和相应的累积函数表示。基于这些有限的信息，她向被告提出了一份独特的和解协议。脚注15

损失厌恶原告原告的偏好由一个具有损失厌恶的参考依赖效用函数表示。我们使用Kahneman和Tversky关于固定参考点的收入w的价值函数(注16):

(1)

在收益域，效用是实际收入w与参考收入o之间的差值。在损失域，差值乘以损失厌恶系数()。该系数描述了损失厌恶在原告偏好中的重要性:因为，原告是标准的期望效用最大化者;因为，在她对不确定前景的评估中，损失显得更大，而且越是如此，损失就越高。在下文中，我们假设0等于零。也就是说，我们假设参考点是开始诉讼之前的现状。在诉讼期间，它被认为是外生的和恒定的。尽管外生参考点的规范并非不言自明，但我们注意到，该参考点的使用(与被告采取错误行动之前的情况相反)得到了一些实验证据的支持(Zamir & Ritov, 2012)。脚注18

我们假设效用在w中是线性的。也就是说，我们假设原告分别在收益和损失领域是风险中性的，并隔离损失厌恶的影响。在实践中，个人可能同时表现出风险厌恶和损失厌恶。为简单起见，我们回避风险态度的差异，只关注损失大于收益的事实。在讨论部分，我们详细阐述了风险规避会给我们的分析带来的变化。

被告是否也表现出损失厌恶(这可能是一个经验问题，例如，如果它是一个公司或保险公司在个人侵权案件中)对我们的分析无关紧要。无论是胜诉、败诉还是接受和解，被告总是发现自己处于亏损状态。他所支付的每一笔钱都会乘以效用函数中的系数，所以只要不为零，他的决定就不会受到影响。脚注19

诉讼游戏的时机。并非所有子游戏都在树中表示。对于原告的前两个信息集(虚线圈)，她只有关于被告类型的先验信息。对于原告的第三个信息集(阶段4)，她基于她的提议被拒绝而更新了她的信念

我们游戏的具体规格如图1所示。与1984年的《Bebchuk》相比，我们的游戏有一个显著特点:如果和解提议被拒绝，那么原告就有机会撤诉。在这种情况下，她不必支付诉讼费用，但从被告那里得不到任何东西。这意味着在游戏的审前和解阶段，如果她的和解提议被拒绝，她必须考虑她的隐性威胁的可信度，以便实际进行审判，这是Nalebuff(1987)首先提出的观点。

我们用完全贝叶斯均衡来解这个不完全信息博弈。在进行实际分析之前，我们根据逆向归纳法，对当事人需要做出的关键决策进行了调查。

在第四阶段，原告决定是否撤诉，因为她的提议被拒绝了。根据被拒绝的提议的数量和不同被告的接受策略，她更新了她对被告类型q的信念。然后，她通过比较审判的预期效用(稍后正式定义)和撤诉的预期效用(假设为零)来做出决定。

接受要约在第三阶段，被告决定是否接受要约。决定将取决于是否有可能进行审判，如果是，则取决于与接受和解提议相比的预期审判费用。为方便起见，我们假设被告在无所谓的情况下接受了该提议。脚注20

在第二阶段，原告预计到被告的接受/拒绝行为，以及在她的提议被拒绝的情况下她自己对提起诉讼的决定，选择一个使她的预期效用最大化的和解金额。在这个阶段，她面临着信誉约束:过于慷慨的提议可能只会被更严重的被告类型拒绝，使她在被拒绝后无法理性地继续诉讼，从而破坏了她威胁继续进行审判的可信度。

如果原告总是从审判中获得负效用，她将在第四阶段撤诉。因此，她从提起诉讼中获得的效用为零，提起诉讼与否也无所谓。为了方便起见，我们假设她一开始就不会提起诉讼。(也有可能在现实中，仅仅提起诉讼就已经有成本了。)

2.2 正式的解决方案

我们的游戏的完美贝叶斯均衡(PBE)由一个策略概要和一个关于被告类型的信念系统组成。战略概要规定了以下行动:原告在第一阶段决定是否提起诉讼;为原告在第二阶段提出的要约;为要约S被驳回后，原告在第四阶段撤诉的可能性;r(S, q)是阶段3中q类被告拒绝条件S的概率。原告的信念由表示，它描述了在提议S被拒绝后(阶段4)面对q类被告的概率密度函数

我们首先指出，一个具有(即原告在被拒绝后以1概率放弃诉讼)的提议总是在均衡中被拒绝。如果原告在第四阶段，当所有被告都拒绝她的提议时放弃诉讼，那一定是因为针对被告的诉讼的平均预期效用是负的。如果是这样，那么在第一阶段也是如此，根据假设，原告一开始就没有提起诉讼。接下来，我们将关注引入诉讼的均衡。脚注22

其次，我们证明了被告的均衡策略在均衡路径上和均衡路径下表现出一个截止属性。

引理1

在完全贝叶斯均衡中，对于一个条件S，如果一种类型的被告弱倾向于拒绝而不是接受，那么(i)一种类型的被告严格倾向于拒绝，(ii)一种类型的被告严格倾向于拒绝而不是接受。

证明

见附录。

注意，顺序合理性要求引理1对均衡条件和任何其他偏离均衡路径的条件S都成立。根据PBE的定义，原告在拒绝后的信念(第四阶段)必须与被告的均衡策略一致。

现在我们讨论的子博弈是，当可信度约束不具有约束力时。直接从引理1可知，对于具有的要约，被告的均衡选择具有截断型p(S)的特征。

（2)

q类型的被告肯定会拒绝S;如果，他肯定会接受S。此外，我们有:如果原告增加报价金额，驳回的可能性将随着案件较弱的被告转向拒绝而增加。

因此，从原告的角度来看，审判的概率是F(p(S))，她的期望效用是(下标p代表原告):

（3）

是试验的预期收益。损失厌恶在原告的选择中引入了和解与审判之间的不对称:和解是肯定的收益，而审判可能导致损失(考虑到审判成本的存在)。面对q型被告，原告有可能输掉官司，而且这种输输被损失厌恶放大。一阶条件的解为:

（4）

使用重写上面的代码，我们有:

（5）

一阶条件的右边是p(S)递减的。为了唯一地确定一个内部解，我们对q的分布做如下假设:

假设A:对于p.d.f.和相应的c.d.f.，我们有:

1. 1.

   ；

2. 2.

   q是递增的;

3. 3.

   的凹凸度在[0,1]中不变:有一个常数号。

第一个假设保证了要求更多的边际收益足够高，从而排除了转角解决方案。任何左尾细的分布都满足它。与第二个假设(即标准单调危险率性质)一起，它保证了内部解的存在。第三个假设是关于风险率的曲率并保证唯一性。对数凹分布满足第二个和第三个假设，大多数(截断)常见分布表现出第三个性质。

命题1

在假设A下，一阶条件(5)在p(S)和S中都有唯一解。

证明

见附录。

在一阶条件(4)中，左手边是进一步增加S的边际效益，如果原告增加出价金额，她将从[p(S)， 1]中的被告类型中提取更多，即和解的被告类型。如果该提议被接受，原告的报酬将略微增加1。右边表示增加S的边际成本。对于一个略高的出价，边际被告(类型为p(S))将从接受转向拒绝。原告承担这种转移的全部成本，即诉讼成本乘以边际转移的强度。自Bebchuk(1984)以来，这种权衡是众所周知的。右边的第二项是新的，是损失厌恶的结果:对于边际类型p(S)，原告的损失概率为，这是她的额外成本。

以上只适用于有。要使这个条件成立，试验阶段的效用必须是非负的。考虑到被告拒绝判决的截止属性(引理1)，原告的预期审判阶段效用定义如下:

式中表示与原告的均衡信念相对应的(有条件的)数学期望，即被告接受或拒绝哪种类型的提议s。因此，原告在第二阶段的目标为:

是试验阶段的预期效用。它在S /中是不减少的:当原告增加出价时，期望获胜概率随着边际类型p(S)的增加而增加。原告在和解协议中要求更多，将较弱的被告类型推向审判，这意味着她在法庭上面临更有利的被告群体。因此，信用约束为结算报价设定了下限。下界表示为下式的唯一解:

（6）

因此，均衡结算报价为:

（7）

被告拒绝要约当且仅当。如果被驳回，原告对被告类型的信念将相应更新:

在Nalebuff(1987)中已经出现的一个技术性问题涉及非常低的出价。我们的PBE的完整特征，其中包含关于非平衡情况和相应的信念系统的信息，可在附录中找到。

2.3 与传统的比较原告部分

我们现在比较一个损失厌恶的原告的选择(和d(S))和一个损失中立的原告的选择()。我们使用下标tp来表示这样的“传统原告”。她的目标是(假设提起诉讼是有利可图的):

这是一个类似的约束最大化问题:原告选择了一个使她的预期效用最大化的和解方案，前提是如果该方案被拒绝，她在审判阶段的效用是非负的。与式(5)和式(6)类似，我们可以解出by(5)和by (6):

(5) (6)

解决方案是

(7)

比较和解提议和和审判和的概率，我们发现结果取决于索赔w。我们有以下命题:

命题2

与传统的原告制度相比，原告制度存在着独特的价值

1. 1.

   对于小额索赔，一个避免损失的原告不会提起诉讼，而传统的原告会提起诉讼。

2. 2.

   对于大额索赔，1)不愿损失的原告要求小额和解;2)审判的概率较低;3)总预期诉讼成本较低。

3. 3.

   对于中等索赔，1)避免损失的原告要求更高的和解金额，以使她提起诉讼的威胁可信;2)审判的概率较高;3)总预期诉讼费用较高。

证明

见附录。

W的三个临界值定义如下:

（8）

是激励传统原告提起诉讼的最低赔偿水平。是激励不愿遭受损失的原告提起诉讼的最低赔偿水平;

(9)

隐式定义为:

这是规避损失的原告和传统原告选择相同和解条件的赔偿水平。的存在唯一性已在命题二的证明中得到证实(见附录)。

对于原告来说，有两种情况会影响她的和解提议。首先，该提议优化了她在提出提议时的期望效用。当原告变得(更加)厌恶损失时，在法庭上败诉的效用成本就会变得更高。为了避免这种增加的效用成本，她减少了报价金额，以增加被接受的概率。第二种情况是，在和解提议被拒绝后，原告从审判中获得的预期效用是负的。她继续进行审判是不可信的，这意味着所有类型的被告都拒绝了这一提议。增加金额，她的提议会被在法庭上败诉的可能性更高的被告类型所拒绝，从而增加了审判的期望值。要使报价可信，期望值必须至少为零。(更)厌恶损失的原告更看重在法庭上败诉的效用成本，并且需要更高的出价(即，拒绝的被告人数较少)来维持进行审判的可信威胁。根据我们所处的情况，(更)厌恶损失的原告因此可以提出更高或更低的和解报价。对于小额损害索赔，原告不提起诉讼。对于高索赔，第一种情况适用。对于中间损害索赔，我们处于第二种情况:提起诉讼是最理想的，并且可信度约束具有约束力。

有人可能会认为，损失厌恶会让原告更弱，他们起诉的次数更少，即使起诉，也总是和解得更少。提案2表明，当股权为中等规模时，保持可信的需要促使厌恶损失的原告要求超过损失中立的原告。这是因为，在规避损失的情况下，解决中间索赔比解决大额索赔更难，在这种情况下，总诉讼成本会上升。一个有趣的、可检验的暗示是，损失厌恶的存在将使进入审判阶段的诉讼的构成从小赌注和大赌注转向中间赌注，从而减少判决的分散性。

２．４一个数值例子

图2和图3给出了当q在[0,1]上服从截断正态分布时，不同索赔W下的审判和和解报价()的概率的数值示例。脚注25

不同原告的审判概率()

不同原告提出的和解方案()

2号提案的结果从数据中可以清楚地看出。曲线上有一个扭结。对于中间W，最优结算报价由可信度约束决定，即试验阶段效用应为非负;对于较大的W，最优报价由一阶条件决定。因为，厌恶损失的原告要求更高的和解，以确保如果她的提议被拒绝，她不会撤诉。因为，厌恶损失的原告要求较低的和解报价，以增加和解的可能性。这两种结果都来自于这样一个事实，即当原告在审判中败诉时，她遭受了额外的效用损失。

因为，无论是传统的原告还是厌恶损失的原告，都认为提起诉讼是有利可图的。因为，传统的原告提起诉讼，而避免损失的原告则不提起诉讼。再一次，直觉告诉我们，对于一个厌恶损失的原告来说，通过庭审获利的难度更大:与传统的原告相比，如果她在庭审中败诉，她将承受额外的效用损失。因此，为了避免损失的原告提起诉讼，赔偿W必须更高。

目录

摘要 1 介绍 2 英航 溶液模型 3.比较静力学 4 扩展:促进定居点 5 讨论 笔记 参考文献 作者信息 道德声明 附录 搜索 导航 #####

3.比较静力学

现在我们来看看我们模型的一些比较静态数据。我们首先研究了当审判成本发生变化时会发生什么，然后再研究关于审判赢家的潜在不确定性(q的分布)的作用。我们感兴趣的是描述对诉讼成本的影响。从经济福利的角度来看，没有理由狭隘地关注诉讼成本，因为威慑和先例设定当然具有社会价值。但是，由于司法系统的行政费用很高，它们往往试图建立其他解决争端的机制。因此，我们有兴趣研究一下诉讼费用。

3.1 诉讼费用

3.1.1 原告诉讼费用

当可信度约束不具有约束力时，增加会导致审判的概率降低。更高意味着更大的损失。因此，损失厌恶下的效应更大。因此，原告倾向于较高的和解概率以避免损失。对总诉讼成本的净影响是模糊的(审判次数减少了，但原告每次审判的成本增加了)。

当可信度约束具有约束力时，增加的金额会导致更高的审判可能性，因为原告必须进一步增加报价金额以使其进行审判的威胁可信。因此，与标准模型相反，原告诉讼成本的增加可能会由于可信度约束而降低和解的可能性。(Nalebuff(1987)已经观察到这种效应，但由于损失厌恶的存在，这种效应被放大了。)如果原告从诉讼中获利的可能性变得太高，那么审判的可能性就会下降到零，因为诉讼根本不会被提起。图4给出了一个说明。

更高对审判概率和诉讼成本的影响。位移为从到，其他参数不变

3.1.2 被告诉讼费用

较高的效果也取决于W。当W是中间的，且可信度约束具有约束力时，不影响原告选择。由式(6)决定，不参与其中。如Nalebuff(1987)所述，增加是为了保持不变，满足式(6)。脚注26

如果W足够高，以至于可信度约束不具有约束力，则随着和解的边际效益从一阶条件(5)对原告变得更高，W的增加会降低。它转化为更低的审判概率。然而，当审判发生时，诉讼费用更高，因为更高。因此，对诉讼费用的影响和总费用是模糊的。

图5给出了一个说明。

更高对审判概率和诉讼成本的影响。位移为从到，其他参数不变

3.2 的分布问

在本小节中，我们修改了q的支持度为[0,1]的假设。相反，我们认为支持来自于和。我们考虑关于q的两个分布变化。

首先，我们考虑向右转移到分发而不是支持。新的分布一阶随机支配分布，这意味着原告毫无疑问地面对一群较弱的被告。

在新分配下，原告的可信度约束较少，总体胜诉概率较高。这就意味着和解金额更低，审判的可能性也更低。当信用约束不具有约束力时，损失中立的原告要求更高的和解条件，但审判的概率保持不变(一阶条件(5))。然而，对于避免损失的原告来说，在分配的情况下，审判的概率会增加。直观地看，当原告的总体失败概率低于时，损失厌恶的影响就会变小，因此他会选择更积极的讨价还价。这种效应在Nalebuff(1987)中没有出现，它与损失厌恶的存在有特别的关系。

命题3

当被告类型的分布从F切换到G时:

1. 1.

   减少;

2. 2.

   减少;

3. 3.

   增加超过;

4. 4.

   减少。

证明

见附录

因此，一个避免损失的原告提出的索赔范围更广，解决中间索赔的情况更多，但解决高索赔的情况更少。因此，对诉讼成本的影响取决于索赔的规模。图6给出了一个说明。

FOSD分布移位()。从均值为0.5，支持度为[0.2,0.8]的截尾正态分布到均值为0.7，支持度为[0.4,1]的截尾正态分布。未截断分布的标准差为0.2

其次，我们考虑的均值保持截断。形式上，对于支持F和一个小的，定义和这样。(这样的人总是可以找到的。)取F的截断。然后，是F的均值保持截断，二阶随机支配F。这样的变化捕获了双方之间信息不对称程度的减少(保持平均赔率不变)。在实践中，这意味着从分布中消除了“极端”情况。

命题4

当被告类型的分布从F转换为均值保持截断时:

1. 1.

   不受影响;

2. 2.

   减少;

3. 3.

   减少。

证明

见附录。

因此，与判决规模w无关，提起诉讼的数量没有差异，但进行审判的数量较少。这一结果与Bebchuk(1984)的结果类似:对的影响是模糊的，但审判的概率肯定更低。q分布的均值保持截断意味着原告对被告的类型有更精确的信息。因此，更有可能达成互利的解决方案。

图7给出了一个说明。

均值保留分布的截断()。从均值为0.5，支持度为[0,1]的截断正态分布到均值为0.5，支持度为[0.1,0.9]的截断正态分布。未截断分布的标准差为0.2

4 扩展:促进定居点

再想象一下，社会认为总审判费用是一个值得关注的问题。它能做些什么来减少试验的数量和成本?有关审判费用分配的程序规则或促进和解的其他方法已在文献中进行了广泛讨论。在我们的模型中，当实现其中一些规则时会发生什么?我们依次考虑收费转移规则和庭内和解。

4.1 Fee-shifting规则

在基线模型中，我们假设法院在诉讼费用分配方面执行所谓的美国规则:无论审判结果如何，每一方都支付自己的法律费用。现在，我们考虑一下英国的规则，它规定法庭败诉方支付双方的诉讼费用。这相当于搬到一个有美国统治的环境。在实践中，英国的规则相当于提高了原告在收入和成本方面的利害关系。从理论上、实验上和经验上对费用转移进行了广泛的研究。脚注27

对于具有约束力的中间索赔，转向英国规则会产生模棱两可的效果。根据美国法律，激励原告提起诉讼的最低赔偿是:

在英国的统治下，我们有:

q的相对大小取决于，以及q的无条件期望。如果可信度约束不具有约束力，那么在英国规则下，如果原告不厌恶损失，和解的可能性明显较低(Bebchuk, 1984, Proposition 6)。对于损失厌恶，费用转移可能会产生模糊效应:如果原告厌恶损失的程度很高，那么英国规则可能会鼓励和解。由一阶条件(5)，我们有如下比较:

（5）

对于，费用移动无疑降低了Eq.(5)的右侧。从增加的危险率性质来看，结果增加，导致较低的沉降率。对于Eq.(5)，如果和较大，右侧可能会变小。直观地说，如果重成本转移到原告身上，并且损失厌恶效应较大，那么原告可能更倾向于以更高的概率和解。图8说明了这种可能性。

不同规则下的试验概率()

显然，对审判总数的净影响将取决于w的分布。然而，诉讼数量的减少是可能的。这一发现很重要，因为一些关于费用转移影响的现有实验或经验证据(Anderson and Rowe, 1995;Hughes and Snyder, 1995;Kritzer, 2001, Helmers et al.， 2019)报告了采用英国规则后和解率的增加，我们的模型使其合理化，与Bebchuk(1984)或Nalebuff(1987)相反。

4.2 庭内和解制度

从命题2中我们可以看到，原告具有约束力的可信度约束导致更高的报价金额，因此在损失规避下，中等范围索赔的审判概率更高。这种约束源于原告的承诺权缺失。如果原告能够可信地承诺在她的提议被拒绝的情况下接受审判，那么她(以及被告)将受益:她将能够提出更适合自己的较低的和解提议。为了实现这一目标，人们可以考虑从我们迄今为止研究的庭外和解制度转向庭内和解制度。如果司法系统登记和解的成本远低于进行全面审判的成本，这可能会降低诉讼总成本。

假设法律制度不允许原告在法庭外撤诉。那么，即使达成和解，也必须去庭审，并支付费用。在(极端的)庭内和解制度中，原告在提起诉讼时就付款:即使她与被告和解，她也将使用法院和她的律师的服务，因为这必须得到法院的同意。这将消除可信度约束。为了避免损失，原告选择S来最大化以下几点:

（10）

最优结算报价()具有以下一阶条件:

我们的假设保证了我们有一个唯一的内部解。这很容易表明:已经预先支付，因此与审判相比，储蓄不再是与和解相关的优势。信誉约束不再起作用，因为放弃审判意味着损失。因此，对于可信度约束在庭外和解制度中具有约束力的W的中间值，我们可能会对厌恶损失的原告。

对于最低的W，激励一个不愿损失的原告起诉()，我们有。直观地说，在庭内和解制度中，原告可以提起诉讼并要求赔偿。这给她带来了与庭外和解制度相同的效用。她有可能做得更好，因为信誉约束不再起作用。

一种特殊情况出现在。原告可以提起诉讼，并要求尽快付款。不管他是哪种类型的人，被告都会接受。一般来说，在庭内和解制度下，原告提起的小额索赔诉讼更多，有时甚至是期望值为负的诉讼。只要被告的成本足够高，期望值为负的案件在庭内和解制度下就会变得有利可图。这与Bebchuk(1996)的结果一致。图9给出了一个示例。

不同和解制度下的审判和诉讼费用概率()

因此，要求原告(有成本地)在法庭上和解的效果将对诉讼数量产生模糊的影响:净效果将再次取决于索赔的分配。

5 讨论

我们在本文中的目标是展示损失厌恶在理论上如何影响人们在(民事)诉讼中的行为，特别是在原告威胁进行审判的现实可信度约束存在的情况下，在和解方面。我们已经展示了损失厌恶如何可能导致小额索赔的诉讼减少，中等索赔的和解概率降低，以及大额索赔的和解概率提高。这转化为可测试的预测，即损失厌恶应该导致相对更多的中等规模索赔进入审判阶段。

回到Langlais(2010)的结果，我们现在可以指出差异的来源。除了信用约束的存在，我们的模型在效用函数的规范和提出解决方案的一方的选择上有所不同。Langlais(2010)引入了一种形式的失望厌恶，它扭曲了原告对胜率的看法:

是厌恶失望的系数。原告是知情方，不知情的被告提出和解提议。原告在接受和解要约S或拒绝和解要约S之间无所谓，其特点是:

关于S的导数，在我们的模型中固定为1/W，现在由一个复杂的函数和S的内部解的以下一阶条件给出(等价于我们的式(5)):

在Langlais(2010)中，右侧的非单调性是导致对定居可能性影响的基本模糊的原因。

在我们的模型中，由于损失厌恶对原告可信度约束的影响，旨在减少昂贵审判次数和促进和解的政策可能对不同规模的索赔产生不同的影响。在我们的模型环境中，唯一能明确导致全面试验减少的变化是关于试验赔率的信息不对称程度的降低。因此，鼓励在早期阶段获得知情的法律咨询或发现的规则和政策似乎是促进解决的最佳途径。不对称不确定性是低效的原因。因此，不对称的减少会改善福利也就不足为奇了，这是信息不对称诉讼模式的常见结果。我们的模型显示，许多其他经常提出的建议并没有统一地增加和解的可能性。

我们的分析是基于一些简化的假设。我们现在详细说明其中的一些。

在我们的分析中，我们假设双方当事人都是风险中立的。风险厌恶和损失厌恶在一个方面是相似的:决策者更看重最坏的结果。如果原告除了厌恶损失之外还表现出一些风险厌恶(从某种意义上说，她的效用函数中的第一项现在是凹函数)，这将强化我们的结果，因为对于原告胜率的任何分布，原告上法庭的预期效用现在都会降低，这将再次收紧中等索赔的可信度约束，并导致更多的大额索赔和解。

如果我们纳入前景理论的观点，即人们在收益领域厌恶风险，而在损失领域热爱风险，那么诉讼当事人达成和解将变得更加困难。首先，风险规避使原告更难接受审判，并将收紧可信度约束。其次，在损失领域，喜欢冒险使被告更愿意接受审判的赌博，而不愿意接受和解。对于中等风险，就像我们的模型一样，预测是不太可能解决。然而，对于大赌注，与风险中性的情况相比，这种风险偏好模式可能会增加或减少结算的可能性(与我们在损失厌恶下更多结算的明确预测相反)。

在我们的基线模型中，我们假设诉讼成本和判决是固定的，并关注损失厌恶对原告选择和解提议的影响。实际上，判断的大小可能是未知的，并受统计分布的支配。如果W是随机的，但最小可能值大于或等于，则在我们的模型中结果是不变的，因为在所有情况下，原告在胜诉后仍处于增益域。(通过线性，她的预期效用保持不变。)相反，如果W可以假设低于，那么即使原告赢得了审判，也可能遭受损失。在损失规避下，这意味着原告从审判中获得的预期效用会减少。在我们的模型中，对于高风险的原告，这将产生较低的审判概率，而对于中等风险的原告，这将产生较高的审判概率，从而放大我们的结果。

这是假设赌注W的分布独立于原告胜率q的分布。在实践中，两者可能是(正)相关的。例如，从原告的角度来看，一个强有力的案件可能会转化为更高的胜诉机会或更高的判决。当引入正相关并比较两个分布时，必须注意保持起诉(无条件)平均被告的期望值不变。当这样做时，可以显示，在存在正相关的情况下，再次假设W的最低可能值高于，中等索赔的和解可能性下降，而大型索赔的和解可能性上升。事实上，对于那些拒绝给定和解提议的被告来说，qW的条件预期比统计独立情况下要低，这降低了原告审判的预期效用。

如果诉讼费用是随机的(手段不变)，那么很容易看到，在我们的线性模型中，只要原告在赢得审判后仍然处于增益域，就不会发生任何变化。(无论如何，被告仍处于损失范畴。)如果我们有可能假设如此高的价值，以至于原告即使赢得了她的审判，也会进入损失领域，那么这将导致她在审判中降低对自己前景的评估。因此，对于中间赌注，信用约束将会收紧(导致较低的结算概率)，而对于高赌注，结算的可能性将会上升，这将再次强化我们的结果。

请注意，我们的模型考虑了两个阶段(报价和试用)，并假设所有成本都将在试用阶段承担。这使得我们在比较损失中立的原告和避免损失的原告时，可以认为审判费用是固定的。Bebchuk(1996)认为诉讼可以是一个多阶段的过程，当事人在每个阶段花费的总成本的不同部分。如果这是真的，那么在原告一方引入损失厌恶可能会改变她在各个阶段维持案件的决定。因此，在Bebchuk(1996)模型中引入损失厌恶是一个有趣的问题，但它超出了本文的范围。脚注30

更一般地说，诉讼成本可以被视为当事人内生决策的结果，因此，损失厌恶的引入可能会影响诉讼支出。如果原告可以选择在一个案件上花费多少钱，一些探索性结果表明，诉讼支出以一种模糊的方式受到损失厌恶的影响，因为出现了两种相互抵消的力量:避免败诉的动机(增加支出提高获胜的可能性，从而防止令人痛苦的损失)和减少损失的动机(如果原告在审判中败诉，更大的支出导致更大的损失)。我们预计，避免损失的原告在固定成本较高的案件上花费更多，因为与损失中立的原告相比，避免损失的动机更强，但我们将这个有趣的问题留给进一步的研究。

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